引言

“雙碳”戰(zhàn)略背景下，我國(guó)可再生能源裝機(jī)容量快速增加 [1] ，截至到 2023 年底，我國(guó)可再生能源裝機(jī)容量歷史性超過(guò)火電裝機(jī)容量，達(dá)到 14.5 億千瓦 [2] 。可再生能源裝機(jī)容量快速增加為電力系統(tǒng)帶來(lái)了嚴(yán)峻的新能源消納和安全挑戰(zhàn)，亟需發(fā)展有效的長(zhǎng)時(shí)儲(chǔ)能技術(shù)以消納新能源電力，降低風(fēng)光波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的沖擊。目前成熟的大規(guī)模長(zhǎng)時(shí)儲(chǔ)能技術(shù)主要包括壓縮空氣儲(chǔ)能和抽水蓄能電站，但兩者受到地理?xiàng)l件限制 [3] 。通過(guò)將可再生電力轉(zhuǎn)化為燃料化學(xué)能，化學(xué)儲(chǔ)能有望實(shí)現(xiàn)可再生能源的穩(wěn)定儲(chǔ)存，儲(chǔ)氫是最常見(jiàn)的化學(xué)儲(chǔ)能方案，但儲(chǔ)氫存在體積能量密度低、儲(chǔ)運(yùn)成本高等難題。因此，將綠氫進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為含氫燃料 [4] 成為新的技術(shù)選擇，甲烷易于儲(chǔ)存和運(yùn)輸，電制甲烷 (Power to Methane, PtM) 系統(tǒng)還可以與已建成的天然氣管網(wǎng)直接相連，逐漸成為化學(xué)儲(chǔ)能的研究熱點(diǎn) [5] 。

固體氧化物電解 (solid oxide electrolysis, SOE)可將電能和熱能協(xié)同轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，具有高溫運(yùn)行、熱集成、不需貴金屬催化劑 [6] 、高熱力學(xué)能量轉(zhuǎn)化效率等優(yōu)勢(shì)，是電制甲烷的重要技術(shù)路線 [7] 。除提升電堆性能以外，通過(guò)優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)和換熱器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部熱能梯級(jí)利用是提高能效的關(guān)鍵 [8] 。

SOE-PtM 系統(tǒng)內(nèi)能量載體復(fù)雜，包括了高溫水蒸氣、CO₂、富氫氣體、合成氣等，多股流之間的高效換熱是熱集成和換熱器設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。此外，SOE 系統(tǒng)高溫運(yùn)行、分布式應(yīng)用以及容量放大等因素對(duì)空間占用提出了嚴(yán)格的要求，因此開(kāi)展多股流高緊湊性換熱器設(shè)計(jì)對(duì)于構(gòu)建高效 SOE-PtM 系統(tǒng)具有重要意義。

緊湊式換熱器具有高體比表面積，已成功應(yīng)用于低溫?fù)Q熱、空分設(shè)備、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域 [9] 。

傳統(tǒng)兩股流換熱器采用對(duì)數(shù)平均溫差法、傳熱單元數(shù)法等進(jìn)行設(shè)計(jì)。胡忠霞等 [10] 基于幾十種設(shè)計(jì)型面數(shù)據(jù)庫(kù)開(kāi)發(fā)了集設(shè)計(jì)、優(yōu)化、校核于一體的設(shè)計(jì)軟件，設(shè)計(jì)過(guò)程中假設(shè)流體性質(zhì)不變，當(dāng)流體性質(zhì)變化較大時(shí)設(shè)計(jì)誤差較大。劉富斌等 [11] 提出分段設(shè)計(jì)方法，減少了工質(zhì)物性變化導(dǎo)致的設(shè)計(jì)誤差。劉曉凱等 [12] 采用數(shù)值模擬的方法分析了翼型通道中橫向間距與縱向間距對(duì)印刷電路板式換熱器流動(dòng)傳熱性能的影響。任燕等 [13] 對(duì)板式擴(kuò)散焊矩形微通道換熱器內(nèi)的擾流格柵間距進(jìn)行優(yōu)化研究，分析了格柵間距對(duì)流動(dòng)傳熱特性的影響機(jī)制。Tanozz 等 [14] 運(yùn)用對(duì)數(shù)平均溫差法對(duì)燃料電池汽車(chē)系統(tǒng)的換熱器進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用遺傳算法優(yōu)化了換熱器總體積。

針對(duì)多股流板翅式換熱器，Prasad 等 [15] 根據(jù)翅片的傳熱因子 j 和摩擦因子 f 與雷諾數(shù)關(guān)聯(lián)式，提出了一種多股流換熱器幾何尺寸設(shè)計(jì)方法；Wang等 [16] 將該方法與夾點(diǎn)分析結(jié)合，提出一種分段設(shè)計(jì)方法，但需要不斷調(diào)整以實(shí)現(xiàn)各區(qū)段流動(dòng)高度接近。

Mukesh 等 [17] 提出了有限體積分析模型，考慮芯體橫向和軸向上的熱傳導(dǎo)。Peng 等 [18] 將積分平均溫差方法拓展到多股流換熱器設(shè)計(jì)，搭建了傳熱速率、通道布置和翅片參數(shù)模型，提出多工況下最優(yōu)通道布置方法并應(yīng)用于空分裝置主換熱器。Falsafi 等 [19]考慮流體熱物性變化、縱向熱傳導(dǎo)等特性提高多股流換熱器設(shè)計(jì)模型精度，并與商業(yè)軟件 Aspen 多股流換熱器模型對(duì)比，其結(jié)果具有良好的一致性。

通道排列對(duì)于多股流換熱器換熱性能至關(guān)重要，不合理的通道排列將引起溫度交叉、熱量?jī)?nèi)耗等問(wèn)題 [20] 。李淑英 [21] 等提出了一種通道分配與排布原則，并提出相應(yīng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，利用通道排布的周期性改善隔板溫度的分布。胡云云 [22] 等以最小累計(jì)熱負(fù)荷均方差為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化多股流板翅式換熱器的通道排列。Seo 等 [23] 使用遺傳算法開(kāi)發(fā)了一種板翅式換熱器層排列優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。基于層間最大溫差為目標(biāo)函數(shù)，介紹了適用于板翅式換熱器層排列模式的遺傳算法結(jié)構(gòu)，并修改了適應(yīng)度函數(shù)以考慮異常運(yùn)行條件。

在多股流換熱器研究中，常將外形尺寸、翅片參數(shù)和層排列優(yōu)化作為獨(dú)立的問(wèn)題進(jìn)行探討。例如，Aspen 等商業(yè)軟件可分步實(shí)現(xiàn)多股流換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與指定層排列方式下性能分析。部分學(xué)者在研究中綜合考慮了結(jié)構(gòu)因素與層排列影響，Kumar [24] 等優(yōu)化板翅式換熱器的幾何尺寸與構(gòu)型之后，采用敏感性分析研究翅片高度、厚度、翅片頻率、層排列等因素對(duì)傳熱性能和壓降的影響。Wang [25,26] 等提出一種熵產(chǎn)均分和局部熱平衡相結(jié)合的優(yōu)化方法，將傳熱和流動(dòng)熵產(chǎn)率作為雙適應(yīng)度函數(shù)，同步優(yōu)化翅片結(jié)構(gòu)和層排列。但最小熵產(chǎn)原理最初是針對(duì)熱機(jī)系統(tǒng)提出的，更適用于熱功轉(zhuǎn)化過(guò)程 [27] 。

綜上，現(xiàn)有多股流換熱器設(shè)計(jì)方法尚不完善，難以實(shí)現(xiàn)外形尺寸、翅片結(jié)構(gòu)、層排列方式的自動(dòng)同步優(yōu)化。因此，本文基于第二代非支配排序遺傳算法 (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II) 提出一種多股流板翅式換熱器設(shè)計(jì)方法：以體比表面積和克服壓損耗功為目標(biāo)，同步優(yōu)化換熱器外形尺寸和翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)，并以最小的累計(jì)熱負(fù)荷均方差為目標(biāo)，優(yōu)化換熱器最優(yōu)層排列方式；以高溫固體氧化物電解制甲烷系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行案例分析，實(shí)現(xiàn)了多股流緊湊式換熱器外形尺寸、翅片結(jié)構(gòu)及層排列方式的同步優(yōu)化。

1、 多股流緊湊式換熱器設(shè)計(jì)方法

多股流板翅式換熱器可有效減少換熱器數(shù)目、提高系統(tǒng)緊湊度，結(jié)合 NSGA-II 提出一種新型多股流緊湊式換熱器多目標(biāo)優(yōu)化方法，具體流程如圖 1所示。在 NSGA-II 中，以換熱器外形尺寸和翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)(翅片高度 h、厚度 t、頻率 n)為決策變量，設(shè)定相應(yīng)的尺寸約束條件來(lái)滿(mǎn)足緊湊式設(shè)計(jì)需求，以換熱器的體比表面積 A(傳熱面積/體積)和克服壓降所需耗功ΔW 為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化換熱器傳熱性能和流動(dòng)阻力，獲得帕累托前沿解集并優(yōu)選最佳設(shè)計(jì)方案。之后，根據(jù)選取設(shè)計(jì)點(diǎn)的換熱器層數(shù)與逐層熱負(fù)荷，以最小累計(jì)熱負(fù)荷均方差為指標(biāo)優(yōu)化換熱器層排列方式。

遺傳算法中任意個(gè)體對(duì)應(yīng)于獨(dú)立的多股流換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程，具體計(jì)算步驟如圖 2 所示：

（1）假設(shè)整個(gè)換熱器質(zhì)量通量，根據(jù)質(zhì)量流量計(jì)算換熱器流通截面積：

式中：S 為流通截面積，m² ；M 為質(zhì)量流量，kg/s；m 為質(zhì)量通量，kg/(s.m² )。

（2）根據(jù)高寬比，計(jì)算初始換熱器寬度:

式中：W 0 為初始換熱器寬度，m；R dw 為高寬比。

（3）根據(jù)流通截面積與層數(shù)的關(guān)系，計(jì)算流體層數(shù)：

式中：h 為翅片高度，m；t 為翅片厚度，m；n 為翅片頻率，m -1 ；Ni 為流體 i 層數(shù)。需要注意的是，熱層總數(shù)與冷層總數(shù)比值不能超過(guò) 2，不然存在三層熱流或者三層冷流連接布置，將會(huì)導(dǎo)致傳熱惡化。

（4）依據(jù)計(jì)算得到的層數(shù) Ni ，利用下式重新計(jì)算每種流體寬度 wi ，選取最大 wi 作為換熱器寬度。

（5）根據(jù)換熱器層數(shù)計(jì)算換熱器高度：

式中：N 為層數(shù)；γ 為隔板厚度，m；h 為翅片高度，m。

（6）結(jié)合換熱量 ΔQ 計(jì)算換熱器長(zhǎng)度 L：

式中：A p 為一次傳熱面積，m² ；A f 為二次傳熱面積，m² ；A e 為總傳熱面積，m² ； η f 為翅片效率； α u 為傳熱系數(shù) W/(m² .K)。

（7）最后，計(jì)算流體壓降：

式中：f 為摩擦因子；d h 為水力直徑，m；ρ 為流體密度，kg/m 3 。

根據(jù)設(shè)計(jì)點(diǎn)換熱器層數(shù)、流體熱負(fù)荷，可依據(jù)

公式（11）-（13）計(jì)算累計(jì)熱負(fù)荷均方差：

式中：q i 為每一通道換熱量，kW；Q j 為流經(jīng) i 通道的 j 流體的總熱負(fù)荷，kW；n j 為 j 流體的總通道數(shù)；n 為冷熱流體總通道數(shù)。

根據(jù)通道熱負(fù)荷計(jì)算累計(jì)熱負(fù)荷 σ i ：

通道排列的累計(jì)熱負(fù)荷均方差 δ 為：

遺傳算法已被廣泛應(yīng)用于換熱器優(yōu)化工作中[28,29] ，種群個(gè)體對(duì)應(yīng)的多股流換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用Aspen EDR 進(jìn)行計(jì)算，軟件計(jì)算結(jié)果常被作為其他計(jì)算模型參照的基準(zhǔn) [30,31] ，軟件仿真數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性已經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，吻合度較好 [32] 。

2 、高溫固體氧化物電解制甲烷系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)介紹

固體氧化物電解制甲烷系統(tǒng)主要由電堆、甲烷化反應(yīng)器、換熱網(wǎng)絡(luò)及其他輔助設(shè)備組成(圖 3)。系統(tǒng)主要可以分為電解和甲烷化過(guò)程：在電解過(guò)程中，軟化水(SG)經(jīng)蒸汽發(fā)生器后與再循環(huán)氫氣混合(摻混 10%氫氣保證陰極還原性氣氛)，混氫氣體(FI)加熱至 800℃后進(jìn)入 SOE 陰極進(jìn)行反應(yīng)產(chǎn)生 H 2 ；電堆出口高溫尾氣(FO)冷卻后進(jìn)行汽水分離得到干燥 H 2 ；部分 H 2 進(jìn)行再循環(huán)，其余 H 2 用于甲烷化反應(yīng)。空氣(AI)作為陽(yáng)極吹掃氣被加熱到工作溫度(800℃)后送入 SOE，及時(shí)帶走陽(yáng)極產(chǎn)生的 O 2 ，提高反應(yīng)進(jìn)行的限度。在甲烷化過(guò)程中，電解產(chǎn)生的H 2 首先與 CO 2 混合(MI1)，加熱至 220-240℃之后進(jìn)入一級(jí)固定床催化反應(yīng)器進(jìn)行反應(yīng)，反應(yīng)器運(yùn)行溫度為 270-320℃；反應(yīng)器出口氣體混合物(MO1)冷卻至 40℃后進(jìn)行汽水分離，之后再次加熱(MI2)進(jìn)入二級(jí)甲烷化反應(yīng)器，二級(jí)反應(yīng)器出口氣體(MO2)經(jīng)冷卻、分離、提純得到高純度甲烷(超過(guò) 96%)，高純甲烷能夠投入大規(guī)模應(yīng)用。

2.2 冷熱物流基本參數(shù)

SOE-PtM 系統(tǒng)工作電流密度 0.5 A/cm² ，電堆在吸熱模式下運(yùn)行。電堆與甲烷化反應(yīng)器參數(shù)如圖3 所示。系統(tǒng)內(nèi)部物流吸熱過(guò)程主要包括：軟化水蒸發(fā)；水蒸汽與再循環(huán)氫氣混合氣體進(jìn)入電堆前加熱過(guò)程；吹掃空氣進(jìn)入陽(yáng)極入口前加熱過(guò)程；一級(jí)甲烷化反應(yīng)器入口氣體加熱過(guò)程；二級(jí)甲烷化反應(yīng)器入口加熱過(guò)程。放熱過(guò)程包括：陰極出口物流冷卻；陽(yáng)極出口物流冷卻；一級(jí)甲烷化反應(yīng)器出口物流冷卻；二級(jí)甲烷化反應(yīng)器出口物流冷卻。吸/放熱過(guò)程中冷熱物流參數(shù)如表 1 所示：

3、 換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與討論

3.1 兩股流換熱器設(shè)計(jì)方案

SOE 系統(tǒng)運(yùn)行在 800℃，1.5 bar 和 90%反應(yīng)物利用率條件下，冷流體加熱負(fù)荷為 53.65 kW。最小換熱溫差為 10℃時(shí)熱集成 GCC 曲線如圖 4 所示，熱公用工程負(fù)荷為 0.46 kW。假設(shè)每股流體最多分流兩次，以換熱器數(shù)量為目標(biāo)優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果如圖 5 所示，共需配置 8個(gè)兩股流換熱器以滿(mǎn)足系統(tǒng)換熱需求，其中空氣側(cè)出口物流 AO 分流為兩股，分別加熱燃料側(cè)入口物流 FI 與空氣側(cè)入口物流 AI；空氣側(cè)入口物流分為兩股，一股由燃料側(cè)出口物流 FO 加熱；FI、AI、MI1 三股冷流體通過(guò)在上游配置 8.23 kW 的電加熱

進(jìn)一步加熱達(dá)到設(shè)計(jì)溫度；此外，兩股流換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案中 AO、MO1、MO2 三股熱流體用于提供水蒸發(fā)過(guò)程所需熱量(SG)。

根據(jù)傳熱系數(shù)和總壓降對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)中的兩股流換熱器進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，如圖 6 所示為 AO-FI、AO-MI2 換熱器的帕累托前沿，AO-MI2 換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)方案存在拐點(diǎn)，拐點(diǎn)右側(cè)繼續(xù)提升傳熱系數(shù)將導(dǎo)致?lián)Q熱器整體壓降急劇增大，因此選擇拐點(diǎn)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)(紅色標(biāo)注)。相較于 AO-MI2 換熱器，AO-FI 換熱器內(nèi)部壓降較大，依據(jù)“壓降較小+傳熱系數(shù)適中”原則選取設(shè)計(jì)點(diǎn)如圖所示，換熱器幾何參數(shù)如表 2 所示。

由于固體氧化物電解制甲烷系統(tǒng)中涉及的8股換熱流體的流量、換熱溫度差別較大，相應(yīng)地，換熱器設(shè)計(jì)結(jié)果中外形尺寸和微通道結(jié)構(gòu)差別也較大；但總體而言，換熱器中進(jìn)行熱量交換的流體流量越小，換熱器設(shè)計(jì)層數(shù)越少。

3.2 多股流換熱器設(shè)計(jì)方案

根據(jù)冷熱流體特性，對(duì) SOE-PtM 系統(tǒng)中氣氣換熱器采用多股流換熱方案，電堆進(jìn)出口物流(AI、AO、FI、FO)通過(guò)多股流換熱器 1(MHEX1)換熱，甲烷化反應(yīng)器出口物流(MO1、MO2)通過(guò)多股流換熱器 2(MHEX2)加熱進(jìn)口物流(MI1、MI2)。在此設(shè)計(jì)方案下，系統(tǒng)冷流體加熱負(fù)荷不變，系統(tǒng)中 AO、FO 熱量用于加熱 AI、FI，MO1、MO2 熱量用于加熱 MI1、MI2，上游僅需要 1.09 kW 電加熱作為補(bǔ)充，部分 AO 與 MO1 熱量用于水蒸發(fā)吸熱，但另需配置 9.76 kW 的電加熱補(bǔ)充水蒸發(fā)的熱量。針對(duì)MHEX1 與 MHEX2 設(shè)計(jì)，初始設(shè)計(jì)基于“共壁溫”假設(shè)，不考慮層排列影響，使用平直翅片型式(翅片高度 5.1 mm，翅片厚度 0.2 mm，翅片頻率 787 m -1 )，其初始設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如表 3 所示。

以換熱器外形尺寸以及翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)為決策變量，以體比表面積和克服壓降耗功為目標(biāo)對(duì)多股流換熱器進(jìn)行優(yōu)化，獲得帕累托前沿如圖 7 所示：

流動(dòng)耗功隨著換熱器體比表面積的增加而增加，因?yàn)樵龃篌w比表面積增強(qiáng)了對(duì)流體的擾動(dòng)，流體壓降增加。當(dāng) MHEX1 體比表面積從 643 m² .m^-3提高至 1115 m² .m^-3 時(shí)，耗功從 0.08 kW 增加至 0.29kW；當(dāng) MHEX2 的體比表面積從 593 m² .m^-3 提高至615 m² .m^-3 時(shí)，耗功從 0.03 kW 增加至 0.032 kW。因此，權(quán)衡體比表面積與耗功，選取拐點(diǎn)作為MHEX1 設(shè)計(jì)點(diǎn)，選取 MHEX2 中體比表面積最大點(diǎn)作為設(shè)計(jì)點(diǎn)，換熱器尺寸參數(shù)如表 4 所示。為了提高換熱器緊湊度，其翅片頻率均在 780 m -1 以上。

整體而言，MHEX1 的緊湊度大于 MHEX2，前者工質(zhì)流量更大，換熱器流通截面更大、層數(shù)更多，導(dǎo)致在高度與寬度方向上大于 MHEX2，同時(shí)耗功更多。

進(jìn)一步分析翅片參數(shù)對(duì)體比表面積的影響(圖8)，對(duì)于 MHEX1，翅片高度與翅片頻率增加會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱器體比表面積變大，其中影響體比表面積的關(guān)鍵參數(shù)是翅片頻率，與文獻(xiàn)[24]中靈敏性分析結(jié)果一致，即翅片頻率是影響換熱器傳熱性能與壓降的關(guān)鍵因素。翅片頻率從 455.m -1 增大到 780.m -1 ，單位寬度內(nèi)可布置更多的傳熱面，換熱器體比表面積

從 650 m² .m^-3 增加至 1100 m² .m^-3 ；翅片頻率與高度增加導(dǎo)致翅片摩擦因子增大 10.7%，進(jìn)而增加了系統(tǒng)流動(dòng)阻力和輔助系統(tǒng)耗功。通過(guò)分析帕累托前沿解集發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化方案中翅片厚度取值分布在 0.2-0.23mm 范圍內(nèi)，對(duì)體比表面積與耗功影響較小。

如圖 8(b)中，MHEX2 隨著翅片頻率的增大，體比表面積增大，原因與 MHEX1 相同，不再贅述；MHEX2 因工質(zhì)流量小(0.01kg/s)，換熱器層數(shù)變化不大，但隨著翅片高度的增加與翅片頻率的減小，翅片f摩擦因子平均減小0.7%，壓降減小0.02 bar，耗功減小 0.02 kW。

根據(jù)帕累托前沿確定換熱器幾何參數(shù)后，同時(shí)可獲得緊湊式換熱器層數(shù)與對(duì)應(yīng)流體熱負(fù)荷(表 5)，依據(jù)累計(jì)熱負(fù)荷均方差最小原則優(yōu)化層排列方式，結(jié)果如表 6 所示。

研究換熱器層排列方式對(duì)換熱負(fù)荷、流動(dòng)耗功、流體出口溫度的影響，本文對(duì)比分析初始層排列至最佳層排列方案之間的 10 種不同設(shè)計(jì)方案，流體換熱負(fù)荷與耗功隨累計(jì)熱負(fù)荷均方差變化如圖9所示，流體出口溫度變化如圖 10 所示。

隨著累計(jì)熱負(fù)荷均方差的增大，多股流換熱器的熱負(fù)荷與耗功會(huì)同步減小。在優(yōu)化通道排列過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)盡可能實(shí)現(xiàn)局部熱平衡以減少熱量的傳導(dǎo)距離，因?yàn)槔塾?jì)熱負(fù)荷均方差增大，造成熱量累計(jì)會(huì)影響換熱器出口溫度分布均勻性 [33] ，進(jìn)而導(dǎo)致傳熱性能下降。具體數(shù)值影響分析如下：MHEX1 中，隨著 ? 從 1.87 kW 增加到 2.43 kW，其熱負(fù)荷從 33.3kW 減少到 32.7 kW；MHEX2 隨著 ? 從 0.6 kW 增加到 1.22 kW，熱負(fù)荷從 2.2 kW 減少到 1.6 kW，MHEX1 的負(fù)荷下降比較均勻，MHEX2 在δ大于0.78 kW 以后傳熱惡化更加顯著。隨著累計(jì)熱負(fù)荷均方差增大，熱側(cè)流體出口溫度升高，冷側(cè)流體出口溫度降低，換熱器的對(duì)數(shù)平均換熱溫差減小，相應(yīng)的換熱負(fù)荷減小。對(duì)于MHEX1，換熱負(fù)荷主要受 AI、AO 的影響。雖然在累計(jì)熱負(fù)荷均方差大于 2.38 kW 后，F(xiàn)I 出口溫度升高，但也不能彌補(bǔ) AI 出口溫度降低帶來(lái)的換熱負(fù)荷損失。MHEX2 在累計(jì)熱負(fù)荷均方差小于 0.78 kW時(shí)，MO1、MO2 的出口溫度變化不大。換熱負(fù)荷主要受 MI1、MI2 影響；累計(jì)熱負(fù)荷均方差大于 0.78kW 時(shí)，MO1、MO2 的出口溫度均略有升高，換熱溫差減小。

3.3 設(shè)計(jì)結(jié)果方案對(duì)比

對(duì)比分析兩股流換熱器與多股流緊湊式換熱器設(shè)計(jì)方案，氣-氣換熱器傳熱量、換熱器體積、流動(dòng)耗功指標(biāo)如圖 11 所示。

針對(duì) SOE 電解制甲烷系統(tǒng)，兩股流換熱器與四股流換熱方案中冷流體加熱量均為 53.65 kW，兩股流方案中氣-氣換熱采用 FO、AO 加熱 FI、AI、MI2，換熱量為 28.1 kW；四股流方案氣-氣換熱采用 AO、FO 加熱 AI、FI，MO1、MO₂ 加熱 MI1、MI2，換熱量為 35 kW。兩股流方案換熱器總體積為 0.65 m 3 ，耗功為 0.15 kW；四股流緊湊板翅式換熱器初始方案與優(yōu)化方案總體積為 0.05 m ³ 、0.08 m ³ ，僅為兩股流方案的 7.7%與 12%，系統(tǒng)緊湊度顯著提升；四股流換熱器設(shè)計(jì)方案中流動(dòng)耗功較兩股流方案增大，分別為 0.46 kW、0.24 kW，優(yōu)化后耗功降低了 47.8%。

4、 結(jié)論

本文針對(duì)固體氧化物電解制甲烷系統(tǒng)，提出一種基于非支配多目標(biāo)遺傳算法的新型多股流緊湊式換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。以體比表面積和流動(dòng)耗功為目標(biāo)對(duì)換熱器外形尺寸和翅片參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，分析了翅片參數(shù)變化對(duì)換熱器性能的影響；并以最小累計(jì)熱負(fù)荷均方差為目標(biāo)對(duì)換熱器進(jìn)行層排列優(yōu)化。主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)于固體氧化物電解制甲烷系統(tǒng)，配置兩個(gè)多股流板翅式換熱器可替代五個(gè)兩股流換熱器實(shí)現(xiàn)復(fù)雜換熱網(wǎng)絡(luò)需求。

（2）多股流板翅換熱器優(yōu)化過(guò)程中，高翅片頻率可有效增加傳熱面積，但會(huì)同步增加翅片摩擦因子和流動(dòng)阻力，翅片高度與厚度選取根據(jù)流體參數(shù)決定。

（3）通過(guò)優(yōu)化減少累計(jì)熱負(fù)荷均方差，可有效減小熱量傳導(dǎo)距離，增強(qiáng)出口流體溫度分布均勻性，通過(guò)優(yōu)化層排列可提高 0.6 kW 換熱量。

（4）相比于兩股流換熱器方案(28 kW)，多股流緊湊式換熱器(35 kW)在滿(mǎn)足系統(tǒng)熱需求時(shí)，流動(dòng)耗功增加 62%，但體積僅為前者的 12%，能夠顯著提升 SOE-PtM 系統(tǒng)緊湊性。

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作者簡(jiǎn)介：

何芝飛(1999)，男，碩士研究生，主要從事多股流緊湊式換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)，h19985190771@163.com；

李承周(1994)，男，博士，助理研究員，主要從事多能互補(bǔ)分布式能源系統(tǒng)集成優(yōu)化、綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃、固體氧化物電池BOP 系 統(tǒng) 設(shè) 計(jì) 研 究 ，

chengzhou_li@ncepu.edu.cn；

楊志平(1968)，男，博士，正高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榛痣姍C(jī)組熱力系統(tǒng)節(jié)能理論與技術(shù)，yzprr@163.com；

杜智宇(1998)，男，碩士研究生，主要從事新興能源技術(shù)與儲(chǔ)能技術(shù)研究，duzy19980528@outlook.com；

* 通信作者：王利剛(1987)，男，博士，教授，主要從事能量系統(tǒng)能效提升與高溫電化學(xué)電氫轉(zhuǎn)化性能調(diào)控理論方法與技術(shù)研究，ligang.wang@ncepu.edu.cn；

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